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Interno:Un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencias y sus lado

Externo:La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º

El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = A + B

α = 180º - C.

Equilatero : si tiene sus tres lados iguales

isosceles: si tiene sus dos de sus lados iguales

escaleno:si tiene sus tres lados desiguales

Conceptos básicos de Geometría Plana (Parte I) 1. Un poco de etimología y breve reseña histórica La palabra geometría deriva del griego y significa medida de la tierra (de geos = tierra y metron = medida). Los orígenes de esta ciencia se remontan a los asirios, los babilonios y los egipcios, si bien fue más tarde, en la antigua Grecia, cuando la geometría se desarrolló como una ciencia racional. Los principales protagonistas de dicho desarrollo fueron indudablemente Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides. Éste último se encargó de organizar los resultados matemáticos de sus predecesores y de escribir sus demostraciones de manera breve y clara. Simplificados de esta forma, dichos resultados están contenidos en su obra maestra Los Elementos, constituida de trece libros, en donde se describe y demuestra una gran porción de lo que se sabe acerca de las líneas, los puntos, los círculos y las formas sólidas elementales. Toda esta información la dedujo Euclides, de manera rigurosa y lógica, a partir de diez simples premisas: cinco axiomas (afirmaciones sencillas y evidentes que se admiten sin demostración) y cinco postulados (proposiciones no tan evidentes como los axiomas, pero que también se admiten sin demostración). Los cinco postulados de Euclides son: 1. Por dos puntos cualesquiera pasa una línea recta. 2. Cualquier parte de una línea recta puede ser prolongada, obteniéndose una parte de la misma línea recta. 3. Dados un punto y una distancia se puede trazar un círculo. 4. Todos los ángulos rectos son iguales. 5. Por un punto exterior a una línea recta pasa una y solamente una paralela (el postulado de las paralelas). Cabe mencionar que del hecho de negar el quinto postulado de Euclides, aceptando los demás, no se obtiene contradicción alguna. De hecho, surgen así las llamadas geometrías no euclidianas: la de Riemann y la de Lobachevski.

  1. 1. Ángulos PROPIEDADES ESPECIALES        
  2. 2. <ul><li>Dos ángulos son contiguos si tienen comunes un vértice y un lado que los separa. </li></ul>El ángulo AOB se ha dividido en dos ángulos contiguos: El ángulo AOC y el ángulo COB. Estos ángulos tienen en común el vértice O y el lado OC O A B C
  3. 3. Dos ángulos son adyacentes si, además de contiguos, sus lados no comunes están alineados o forman un ángulo llano.
  4. 4. <ul><li>Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. </li></ul>Ángulo AOD Y Ángulo BOC son opuestos p o r el vértice ENTONCES: el ángulo AOD es igual al ángulo BOC . Se llaman ángulos opuestos por el vértice a los no adyacentes formados por dos rectas que se cortan. A O D B C ¿Cómo son los ángulos AOB y DOC ?
  5. 5. <ul><li>Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Dos ángulos son suplementarios si suman 180 grados. </li></ul><ul><li>Dos ángulos adyacentes son suplementarios </li></ul>
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